阀滞后角对三缸泵排出空气包后流量不均度的影响韩致信，李秀莲，尚庆生（甘肃工业大学机电工程学院，甘肃兰州730050）量表达式及其傅里叶级数，并据此分析了泵阀滞后角对空气包后管路流量不均度的影响。

　　三缸单作用往复泵在石油矿场机械中占有重要地位，无论在钻机成套机组中，还是在固井和压裂成套设备中，亦或是在采油作业设备中，这种泵都是其中*重要的部件之一，其技术性能直接影响和制约着这些成套机组的整个性能及其施工质量。和动力式泵相比，流量不均是往复泵固有的显著缺点之一。为弥补这一不足，在石油矿场上，大排量高压三缸往复泵一般配置排出空气包。实验表明[1 ]，泵阀滞后角是造成泵正常工作时管路流量规律性瞬时波动的*主要因素之一。然而限于实际泵阀滞后角大小的不确定性和数学处理上的困难，迄今关于泵阀滞后角对排出空气包后管路流量不均度影响的研究还不够深入，本文就此问题做如下探讨。

　　1三缸单作用往复泵瞬时流量表达式及其傅里叶级数在不考虑泵阀滞后角时，单缸泵的瞬时流量为在考虑泵阀滞后角且设排出阀滞后角等于吸入阀滞后角（均为h）时，单缸泵的瞬时流量为对于三缸泵，三个缸的排出冲程互有2π/3的相位差。在考虑泵阀滞后角时，泵的瞬时流量为甘肃工业大学学报根据上式绘出三缸泵的流量曲线如图1所示。

　　由流量曲线可看出其流量脉动的周期为2π/3.为了后面讨论问题的方便，将式（ 3）转换为傅时叶级数：式中， A为活塞截面积， R为曲柄半径，k为曲柄角速度，λ为曲柄连杆比。

　　2空气包的动力学模型钻井泵空气包排出管路系统示意图如图2所示。由流体力学可得空气包支管处压力关系：式中p胶囊的弹性力空气包壳体及支管内所研究段液体的等效质量空气包后管路中所研究段液体的等效质量空气包壳体及支管内所研究段液体的流动阻力，设Δp与成正比，即Δp为空气包壳体及支管内所研究段液体的阻力系数空气包后管路中所研究段液体的阻力空气包后管路中所研究段液体的阻力系数流量关系：代入式（ 5）可得：将上式转化为对转角的二阶微分，并由文献[3]的处理方法可得：式中k空气包后管路中所研究段液体惯性与空气包及其支管内液体惯性之比，流体脉动频率与空气包固有频率的平方比反映排出管路中所研究段液体的阻力系数与泵的平均流量、曲柄转速及空气包状态参数之间关系的系数在相同流量下空气包支管阻力与排出管路中所研究段液体的阻力之比将式（ 4）代入上式，解微分方程可得：式中，W流为排出管路的平均流量，m为多变过程的多变指数，V为当排出流量为平均流量时空气包内气体的体积，p为当排出流量为平均流量时空气包内气体的压力。

　　令h为空气包支管路中的等效液柱高度，则p为大气压力，为排出管中全程阻力系数。由于dgh ， p较小，可忽略不计，因此可取p V， m，由此推得：其中k为平衡位置时气体体积与活塞行程体积之比。

　　从式（ 9）可以看出，空气包后排出管路流量q的各次谐波分量的衰减系数W取决于以下几个因素：（ 1）泵的冲次n（ 2）在相同流量下，空气包及其支管阻力与排出管路中所研究段的阻力之比c（ 3）泵工作参数和空气包支管路液体惯性影响系数T（ 4）排出管路中所研究段液体惯性与空气包及其支管路中所研究段液体惯性之比k（ 5）泵阀滞后角h（ 6）平衡位置时气体体积与活塞行程体积之比k 3空气包后管路流量不均度从式（ 9）可以看出，空气包后排出管路流量q（t ）是不同相位的谐波在平均流量q上的叠加，其值在*大值q和*小值之间变化，流量不均度为由于q（t ）是不同相位的谐波在上的叠加，无法求得其逗留值及*大值和*小值的解析式，因而无法求得流量不均度W的解析式。为了认识和了解泵阀滞后角对流量不均度的影响，可以针对具体三缸泵、空气包、管路三者的有关参数进行数值= 0. 036时，流量不均度与泵阀滞后角的关系如图3所示。数值分析表明，泵阀滞后角h对流量不均度W影响较大，在其他条件相同的情况下，h值愈大，W值也愈大。

　　例：当h的相对百分比为： （ 7. 18由此可见，泵阀滞后角对钻井泵空气包后排出管路流量不均度的影响很大。在空气包设计及其作用机理分析中不应忽略泵阀滞后角的影响。

　　4结论1）考虑泵阀滞后角后，求得了三缸单作用往复泵排出管路空气包后的瞬时流量表达式及其傅里叶级数。

　　2）证明了泵阀滞后角是影响钻井泵流量不均度的重要因素，且流量不均度随滞后角增大而增大。

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