期年月哈尔滨建筑大学学报文章编号一采暖循环水泵的性能回归曲线方程研究王昭俊（哈尔滨建筑大学建筑热能工程系，黑龙江哈尔滨用*小二乘原理对采暖循环水泵的性能试验数据进行了曲线拟合，给出了系列种采暖循环水泵的一刀一口回归曲线方程，并用回归分析原理对拟合曲线的回归效果进行了检验，建立了该系列水泵的无因次通用性能回归曲线方程。

　　编制了计算软件，可用于计算水泵性能回归曲线方程系数及回归曲线的相关指数，为实现水泵的计算机选型打下了理论基础。

　　关键词采暖循环水泵曲线拟合回归曲线方程相关指数中图分类号文献标识码一卿一刀一口脚群工程设计中经常会遇到采暖循环水泵的选型问题，目前设计人员选水泵时可利用水泵性能曲线图，但查图比较麻烦也可查水泵性能表，但该表只给出了水泵在高效区工作的几个离散点的数据，很难在该表上找到正好满足所需要的扬程和流量的点，*终只好用插值法来确定水泵的性能参数，因此，使水泵选型不能很好匹配。

　　用模拟计算方法，利用计算机对水泵选型不仅使设计快速准确，而且能进行设计方案比较，实现系统的优化设计。

　　而实现水泵的计算机选型的关键问题首先是建立水泵的性能回归曲线方程。

　　回归曲线方程的建立*小二乘原理用函数厂x）对试验数据（二进行拟合，由于函数厂x）曲线并不一定通过所有的测试点x（笋故厂二）与笋之间存在误差。

　　确定系数二）使艺一极小值该问题称为观测数据的*小二乘拟合问题，若令劝二日期一王昭俊一女，哈尔滨建筑大学副教授。

　　艺，，则称二为次回归曲线。

　　第期王昭俊采暖循环水泵的性能回归曲线方程研究根据极值理论，可得正则方程组敌由艺咧一笋季二艺，莎卜艺合解此方程组得）的值，即可求得次回归曲线劝。

　　回归曲线方程的建立从水泵性能曲线图可看出其性能曲线一刀一Q近似于抛物线，故用二次回归曲线对测试数据进行拟合，建立水泵性能回归曲线方程如下刀口式中Q为水泵流量，为水泵扬程，刀为水泵效率，由*小二乘原理可得二次回归曲线的正则方程组，求解该方程组，即可确定方程数，从而确定一刀一回归曲线方程。

　　为此编出了确定水泵性能回归曲线方程的计算程序。

　　试验数据的采集与处理鉴于哈尔滨市第二水泵厂生产的系列水泵具有大流量低扬程小功率节能的特点，较适于作采暖循环水泵，在实际工程上用的比较多，本文拟采用该厂提供的系列水泵四台样机的试验数据，这些数据是经黑龙江省水泵中心试验站检测出来的，这就确保了数据的准确性。

　　通过计算机程序计算，确定了回归曲线方程系数（见表表水泵性能试验数据序号水泵型号名称试验点流量一`一扬程效率流量一‘一扬程效率流量一’一扬程效率流量一‘一扬程效率表回归曲线方程系数序号水泵型号一气一注种水泵试验时转速为第种水泵试验时转速为无因次性能回归曲线方程的建立上述系列采暖循环水泵性能曲线是在一定转速下根据试验测试数据进行曲线拟合得出的，当转速发生变化时，该曲线也会相应发生改变，故对每一台水泵都可以绘出无数条性能曲线。

　　因水泵的设计制造通常是按系列进行的，即系列采暖循环水泵都是几何相似的，应遵从力学相似原理哈尔滨建筑大学学报第卷一口二一一从一刀二根据这一原理可以绘出一条无因次性能曲线，该曲线可以代表该系列水泵在各种转速及不同叶轮外径下的性能曲线。

　　令竺二即恻几口乡下式中万为扬程系数，为无因次量口为流量系数，为无因次量Q为流量，为扬程为重力加速度，为转速，为叶轮外径，以一为模型机，该机转速为叶轮外径为代人式得二可得该系列水泵的无因次性能回归曲线方程将上式代人该模型机回归曲线方程并整理，一三勺一回归曲线方程精度检验根据回归分析原理，曲线回归效果的好坏可用相关指数尸来衡量，越大越接近于则表明所配曲线回归的效果越好。

　　相关指数可用下式计算艺一止型匕一一一一一艺一夕式中艺一兄），艺必艺广艺一二为剩余平方和以一型水泵为例，其计算结果见表表剩余平方和计算表试验点流量扬程不（效率二了苦才西2，一`卫。，自一五（众一介（五（一30犯一`内、了1尸，亏尹01，一尸注`一厂（从二民乙一五（二凡第期王昭俊采暖循环水泵的性能回归曲线方程研究表给出了系列种水泵的性能回归曲线的相关指数。

　　表相关指数表序号水泵型号一回归方程一Q回归方程一结论由表可见系列水泵的一Q及刀一回归曲线方程的相关指数都非常接近于说明所配曲线的精度较高，即用二次回归曲线对水泵的试验数据进行回归分析是可行的。

　　用作者编写的计算软件，可以给出其它系列水泵的性能回归曲线方程，为进一步研究采暖循环水泵运行工况数学模型实现采暖循环水泵的计算机选型奠定了理论基础。

　　参考文献清华大学，北京大学。

　　计算方法北京科学出版社，钱焕延。

　　计算方法上海上海交通大学出版社，周漠仁。

　　流体力学泵与风机北京中国建筑工业出版社，中国科学院数学研究所。

　　回归分析方法北京科学出版社，下期要目预报液压阻尼控制系统控制底层柔性结构地震反应的时域分析摘要底层柔性结构具有很好的使用功能，但该类型结构的底层常常震害严重。

　　本文将液压阻尼控制系统安装在底层柔性结构的底层，通过地震模拟振动台试验和计算机仿真，在时域内对其进行了深人的研究。

　　研究内容包括液压阻尼控制系统对底层柔性结构地震反应的控制效果。

　　控制系统的初始压力油液刚度以及液压缸内截面积与管路内截面积的比值对液压阻尼控制系统工作性能的影响规律。

　　得到了一些有意义的结论。