泵浦时的速率方程980nm泵浦时涉及的主要能级。可见980nm泵浦的能级关系比较复杂，除三能级系统外，还存在第2、第3能级的CUC、第3能级的ESA及1、4能级间的交叉弛豫，相应的速率方程中，C3是第3能级的CUC系数；C14是1、4能级间的交叉弛豫系数；W13和W31为泵浦受激吸收和辐射几率；W35是ESA几率；其余各量的物理意义同“2.1”。因5非常小，故忽略了第5能级上的离子数。

　　泵浦时速率方程820nm泵浦时涉及的主要能级。系统中存在第1ESA和CUC.实际上980nm泵浦中提到的4I11/2能级也应存在，并且还应存在4I11/2和4F5/2能级间的ESA.但由于相应能级上的离子数密度很小，这些效应没有考虑。相应的速率方程式中，W14和W41为820nm泵浦时的受激吸收和受激辐射几率；W25为ESA几率；其余各量的物理意义同“2.1”。同样可忽略N5能级上的粒子数。

　　相关参数计算中所用的参数。泵浦时相关能级系数是掺Er3+浓度为2.7×1020cm-3时的值。这里假设CUC系数与掺Er3+浓度成线性关系<6>，在计算机模拟掺Er3+浓度变化时对其作了相应修正，并且考虑到CUC系数是浓度的函数，C3、C14取了和C2相同的量级，并取C3=C14=C2，受激跃迁几率Wij和离子的吸收或发射截面ij的关系为Wij=Ipij/h，Ip为泵浦功率，h为泵浦光子能量。

　　可以看出用1480nm波长泵浦时泵浦吸收截面12比泵浦发射截面21大了近4倍，对于放大器这是一种很好的特性，意味着有较高的泵浦效率。980nm泵浦的参数中，泵浦吸收截面比1480nm波长泵浦的值稍小，但泵浦发射截面为零，意味着泵浦能级间几乎没有受激发射，对光放大器将有极高的泵浦效率。820nm泵浦带比较特殊，这意味着存在强烈的ESA，同时它的泵浦1吸收截面也远小于1480nm和980nm泵浦时的值，泵浦效率将低于两者。

　　计算结果分析荧光分析设注入Al2O3的Er3+全部被激活，且从4I13/2到4I15/2的跃迁没有无辐射跃迁，则荧光强度可表示为Ip1∝cN2A21h其中，A21为跃迁几率；A21=1/2；c为几何因子，为荧光频率。

　　1480nm、980nm和820nm3种波长泵浦的掺铒Al2O3薄膜光波导的1.53m荧光强度随掺Er3+浓度和泵浦强度的变化关系曲线，的浓度轴和泵浦强度轴显示的是对数刻度。可以看出，对1480nm、820nm泵浦，在确定的掺Er3+浓度下，荧光强度初时随泵浦强度的增加而线性增加，达到一*大值后，随泵浦光强的增加荧光强度反而减小，掺Er3+浓度越大*佳泵浦光强越大，相应得到的荧光强度也大，说明光强较大时，ESA强烈，因而减少了发光能级的粒子数。从可知，980nm泵浦时，荧光强度对泵浦光强的线性段较长，需在很高的泵浦强度下才能达到极大值。另外，在某一泵浦强度下，随Er3+浓度的增加，荧光强度趋于饱和，而且980nm的荧光趋于饱和的浓度很高，掺Er3+浓度增加需伴随较大的泵浦强度才能得到较大的荧光强度，因为掺Er3+浓度的增加意味着基态离子的增多，就需要更多的光子才能激发足够的离子到发光能级。因为饱和的存在，掺Er3+浓度并不是越高越好。

　　综合前面的分析，我们可以知道改变泵浦功率时，在低泵浦强度段、高掺Er3+浓度时CUC是影响荧光强度的主要机制，而ESA速率与泵浦光强成正比，所以高功率泵浦时ESA的影响逐渐显示出来。目前有报导的光波导基质材料和制作方法很多，CUC和ESA系数范围较宽（C2≈4×10-18～5×10-17cm3s-1），在选择材料时应优先选择CUC系数低的。

　　结论通过求解速率方程计算了1.53m荧光强度随泵浦功率、掺Er3+浓度的变化，发现ESA和CUC机制降低了荧光强度。在高功率泵浦情况下，ESA对荧光的影响比较大；在高掺Er3+浓度时，CUC对荧光的影响较严重，并使荧光曲线下移。计算中发现用980nm波长泵浦时可以得到较大的1.53m荧光，泵浦效率高，曲线线性段较长。1480nm波长泵浦时次之，820nm波长泵浦时在同样条件下荧光强度*小。