在非线性解的表达式（7）-（10）中只保留探测场Ra-bi频率E的一次项和常数项，即可得到相应的线性解的表达式。从另一个角度说，线性解对应于E很小的情况下的近似解。由ImQba的表达式（7）可知，在分母和分子中E的*高次项分别为4次项和3次项，因此增益（ImQba/E）将随探测场Rabi频率E的增加而减小，即出现增益饱和现象。而这在线性解情况下是不可能发生的。非线性效应下面我们利用从以上解析解得到的数值计算结果讨论非线性对增益、色散、能级粒子数差以及泵浦场泵浦速率阈值的影响。以探测场失谐$为变量选取不同的驱动场失谐（$0）和非相干泵浦速率（r）的值，保持其它系统参量的值不变，增益（ImQba/E）、色散（ReQba/E）和粒子数差（Qaa-Qbb和Qcc-Qbb）作为探测场失谐$的函数的曲线分别被表示在a～h中。

　　由可得出以下结论：1）非线性增益小于线性增益，并存在增益饱和现象。2）非线性使色散曲线产生与增益曲线相反的变化；3）$0=0时，非线性破坏了增益轴对称性。4）非线性可以改变原子系统各态粒子数占有的性质；5）非线性对增益和色散的影响要比对粒子数差的影响小得多。以驱动场的Rabi频率8为变量给出了线性和非线性两种情况下ImQba/E、ReQba/E和Qaa-Qbb作为8的函数的曲线。

　　由可知：ImQba/E和ReQba/E和Qaa-Qbb的线性与非线性结果的差别随8的增大而减小，当8mE（本图E=0.8C）时这个差别可以忽略不计，线性曲线与非线性曲线重合。这与当E（相对地）很小时非线性解就回到线性解的理论预言相符合；非线性对增益和粒子数差Qaa-Qbb的影响比对色散更明显。非线性对降低粒子数反转所需泵浦速率阈值的影响Yelin等已经证明<11>：在线性解情况中，若增加能级c>到a>的非相干泵浦r，则可以减小产生粒子数反转<（Qaa-Qbb）>0>所需要的从能级b>到a>的非相干泵浦r的阈值。我们使用表示在中的数值计算结果来比较线性和非线性两种情况下r对ImQba/E、ReQba/E、Qaa-Qbb作为r的阈值的影响程度。

　　结论本文从开放的V型双色非相干泵浦的三能级LWI系统的密度矩阵出发，给出了这一系统在失谐情况下的定态非线性解析解，非线性项的存在将导致激光增益的饱和。从解析解得到的数值计算结果的讨论使我们发现在频率换区域非线性对系统增益、色散气相色谱和能级粒子数差的大小及变化规律都具有明显的影响。通过对能级c>到a>的非相干泵浦r与产生粒子数反转（Qaa-Qbb>0）所需要的从能级b>到a>的非相干泵浦r的阈值之间关系的研究，我们知道非线性将可以大幅减小r的这个阈值。激光场在一定条件下是稳定的。